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嘉定一模高考成绩查询入口 (?嘉定区一模)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,DE=4,BC=6,AD=5.求DC

2024-08-11 01:29:16 | 基础网

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(2011?嘉定区一模)如图,小杰在高层楼A点处,测得多层楼CD最高点D的俯角为30°,小杰从高层楼A处乘电梯

解:过点D作DH⊥AB,垂足为H(1分)
由题意,得:EH=DC,HD=EC=30(1分)∠BCE=10°,∠ADH=30°(1分)
在Rt△BEC中, tan∠BCE=
BE
CE

tan10°=
BE
30
(1分),
∴BE=30?tan10°,
∴BE≈5.4(1分),
∵AB=30,
∴AE=35.4(1分),
在Rt△AHD中, tan∠ADH=
AH
HD

tan30°=
AH
30
(1分),
∴AH=17.3(1分),
∴EH=DC≈35.4-17.3=18.1≈18(米)(2分),
答:多层楼CD的高度约18米.

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(2011?嘉定区一模)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,DE=4,BC=6,AD=5.求DC

∵DE∥BC,
AD
AC
DE
BC
,(1分)
又DE=4,BC=6,AD=5,
5
AC
4
6
,(1分)
AC=
15
2
,(1分)
DC=AC?AD=
5
2
,(1分)
∵DE∥BC,
AE
AB
DE
BC

∴∠DBC=∠EDB(1分)
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBD=∠DBC,(1分)
∴∠EBD=∠EDB,(1分)
∴DE=BE=4,(1分)
AE
AE+4
4
6
,(1分)
∴AE=8.(1分)

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设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为L,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμLcosθ.Lcosθ即为底边长度,由图可知1和2底边相等且小于3的,故摩擦生热关系为:Q 1 =Q 2 <Q 3 ,故A错误,B正确;
设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得: mgh?mgμLcosθ=
1
2
m v 2 ?0
,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为:v 1 >v 2 >v 3 ,故CD错误.
故选B. 基础网

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