2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题（1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析）
2025-04-02 12:05:23 | 基础网
本文目录一览：
- 1、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
- 2、2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
- 3、2002年1月MBA管理类联考199管综数学第11题真题及答案解析
2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5
解析：
根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。
解题步骤如下：
设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：
4(q+p)=100
5(1.25q-p)=100
解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h
因此，正确答案为选项D。
【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。
2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
已知m,n是正整数，则m是偶数。（1）3m+2n是偶数
（2）3m²+2n²是偶数
解析：
判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。
解题方法？
条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则：
3m=p-2n
由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。
由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。
所以，条件(1)充分。
条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则：
3m²=p-2n²
由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。
由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。
如果m²是偶数，m必须是偶数。
所以，条件(2)充分。
故，正确答案是D。
【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉：
偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数
奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数
顺带说一下，0是偶数！
【拓展】
已知m,n是正整数，则m是奇数。
（1）3m+2n是奇数
（2）3m²+3n²是偶数
2002年1月MBA管理类联考199管综数学第11题真题及答案解析
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2002年1月MBA管理类联考199管综数学第11题：交点数量的揭秘
想象一下，两根直线MN和PQ在平面上延伸，MN上有六个标记点A1, A2, ..., A6，而PQ上有七个点B1, B2, ..., B7。我们的任务是探究当不延长这些线段的前提下，通过连接每对Ai和Bj（i=1,2,...,6, j=1,2,...,7）所形成的线段，会产生多少个交点呢？答案就隐藏在这些看似复杂的线段交织之中。
策略一：逐个分析
先来看A1与B1，它们相连的线段不会产生交点。但当你将A2与B1相连，A2B1与A1B2至A1B7的线段逐一相交，总共会产生6个交点。接着，A2B2与A1B3至A1B7的线段会产生5个交点，依此类推，直到A2B6与A1B7，仅有一个交点。而A2B7与A1Bj不相交。 基础网
策略二：分类统计
当依次分析A2到A6与A1的连接线时，你会发现每增加一个A点，交点数量就减少一个，形成一个等差数列。总交点数可以通过一个公式计算：21（A2Bj与A1Bj的交点数）乘以1+2+3+...+5（A点的增加数量）等于21乘以(1+5)的和，即315个交点。
最终答案
综上所述，经过精确的分类和累加，线段AiBj相交得到的交点总数最多为315个。因此，正确答案是选项A。
总结
这是一道考验分类思维和逻辑推理的难题，它展示了数学的魅力——看似繁复的线条，实则隐藏着严谨的规律。解决此类问题的关键在于理解每个步骤的交点生成模式，然后运用数学方法进行计算。希望这道题目能激发你对数学问题解决的新思考。
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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第17题已知n为正整数，n²除以3余1。（1）若n除以3余1，取n=4，n²=16，16除以3余1，满足条件。（2）若n除以3余2，取n=5，n²=25，25除以3余1，同样满足条件。表面看似条件（1）（2）都充分，但特殊值法仅能验证结论错误，不能证明结论正确。真正证明两个条件均充分的方法是：设n=3k+1，
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